シラバス

算数Ⅱ

開講年次：3年次

卒業：選択　　小学校教：選択

開講時期：後期　授業形態：講義　授業回数：15 回　時間数：30 時間　単位：2 単位

佐　藤　政　士(実務経験あり)

■ 科目のねらい

この科目は、教育・保育の目的・本質に関する理解、指導法に関する科目である。算数科教育法を基礎として数学的な考え方を育成するために、算数教材の中にある数学的な本質を子どもたちを指導する上で指導者として理解しておく必要がある数学的な考え方や論理を身に付けてもらうことをねらい、そこから算数指導の幅を広げ、指導力の向上を図る。（ＤＰ中項目２、８、９）

■ 授業の概要
算数の指導をどのように行うかを与えられた教材ごとに模索をして実際に自らが模擬授業として指導してみる。各指導を見て指導法について考えてみる。さらに、その教材の中に潜む数学的な考え方やその教材の本質などについて講義を通して理解し、並びに子どもたちの自由な発想等を予想して、それが数学的に正しいのかを判断する力を養う。授業者は、指導主事や教諭としての授業実践の経験を活かして授業を展開していく。

■ 達成目標・到達目標
小学校の授業も専門性が問われてきており、各自が各科目においてより深くその専門性を磨いておく必要が出てきていると考えられる。ここで各自がこれまで学習してきた数学的な力を再度確認しながら、子どもたちの数学的な考え方などのすばらしさを授業の中で保証してやれる指導者としての力量を付けていくことを目標とする。

■ 単位認定の要件
① 講義内における子どもたちへの指導を模擬授業として発表でき、しっかりと討論に参加している。
② 教材とそのバックボーンになっている数学との関係をとらえることができる。
③　期末レポートをまとめ提出する。　

■ 単位の認定方法及び割合
期末レポート：40％　授業内提出物：30％　授業内活動：30％

■ 授業計画

第1回オリエンテーション　数の歴史

これからの学修についてだいたいの流れをつかむとともにこれまで学習してきた算数・数学の教材の再確認をする。数の発達について色々と考え、次回の講義のための数学的基礎をしっかりと定着する。

第2回繰り上がりの指導　Ｎ進法の計算　1+1＝2

繰り上がりの足し算や、引き算、掛け算、割り算などの具体的な指導を考え講義の中でその指導を試みてクラスで合評をしてみる。
十進法以外のＮ進法を使い、児童の気持ちになって各計算を行ってみる。

第3回計算の工夫①　等差数列、等比数列等

規則に従って並ぶ数を見つけて計算の工夫をしてみよう。児童の考えなども予想してそれを使って他の児童への説明することなども意識して考えてみる。
高校時代の数列の計算などを思い出し計算してみる。

第4回計算の工夫②　Σ　レピュット数　　背理法　数学的帰納法等

規則に従って並ぶ数を見つけて計算の工夫をしてみよう。児童の考えなども予想してそれを使って他の児童への説明することなども意識して考えてみる。

第5回方程式と同値、旅人算、鶴亀算、流水算、仕事算及びニュートン算等①

自然数の加減乗除の計算と方程式との関係について考え、加減の問題で被加数と加数を求める問題を説明する授業を組み立ててみる。
和算等で出てくる問題に触れてその解法を理解するとともに、方程式等を利用しての解法も行ってみる。

第6回方程式と同値、旅人算、鶴亀算、流水算、仕事算及びニュートン算等②

連立方程式等を使って解と方程式との同値関係について調べてみる。和算等で出てくる問題に触れてその解法を理解するとともに、方程式等を利用しての解法も行ってみる。

第7回面積①　等積変換　円の面積と円周率π（モンテカルロ等）、ピックの法則　積分

ピックの法則を使用していろいろな図形の面積を求めるとともにその法則が成立しているか確認する。

第8回面積②　等積変換　円の面積と円周率π（モンテカルロ等）、ピックの法則　積分

モンテカルロ法を利用して、エクセルを使って図形やグラフを作成してπの値を求める実験をしてみる。

第9回面積③　等積変換　円の面積と円周率π（ビュホンの針の実験）

ビュホンの針の実験をしてπの値を求めてみる。

第10回体積（カヴァリエリの原理、平面と直線の垂直）直方体やその他の柱の体積　球や錐の体積　積分

錐や球の体積の公式の証明を積分だけでなくカヴァリエリの原理などを利用して行う。

第11回素因数分解、最大公約数、最小公倍数、ユークリッドの互除法、剰余系、コラッツ予想

多くの整数問題にチャレンジして、整数問題を解く力を培う。

第12回場合の数、順列、組合せ

小学校における場合の数の学習から数学における考え方を理解し多くの問題を解いてみる。

第13回確率

小学校における確率の学習から数学における考え方を理解し多くの問題を解いてみる。

第14回資料解釈

数の大小比較の方法を理解する。

第15回ピタゴラスの定理の証明法を探せ①

自分で証明を見つけて、それをもとに授業を組み立て、模擬授業を行う

第16回ピタゴラスの定理の証明法を探せ②

自分で証明を見つけて、それをもとに授業を組み立て、模擬授業を行う。

■ 時間外学修
各講義における数学的な意味を再度確認する。各課題を次週まで提出すること。数学のすべての分野を講義できるわけではないので各分野ごと、もう一度高校数学までは再確認をして子どもたちの数学的な考え方を養成するときの一助となれるような力を養って欲しい。

■ 課題に対するフィードバック
講義中に何回か模擬授業の形態で指導をすることによって、各自の課題の探求や課題解決の模索する。
質問があれば、講義中の演習の時間に質問するか、５号館学修支援センターまで空き時間を利用して質問に来て解決を図る。

■ 使用テキスト・教材
適宜プリント資料を配布する。

■ 参考文献等
高校時代に使った数学の教科書、問題集及び参考書等あれば活用してください。新たに準備する必要はありません。

■ 備考
特になし

2022年度 シラバス 人間科学部 子ども教育学科

2022年度　シラバス　　人間科学部　子ども教育学科